[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예nmreturn

3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

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문제 풀이

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
          return new int[] {gcd(n, m) ,(m*n)/gcd(n, m)};
    }
    
    private int gcd(int n, int m) {
       if(n%m==0) {
          return m; 
        }
       return gcd(m, n%m);   
     }
}

 

문제의 핵심은 유클리드 호제법에 대한 이해가 필요!

최대 공약수는 a>b일 경우 gcd(b, b%a) -> gcd(b%a, (b%a)%b) 

ex) a=5, b=2 일 경우, gcd(2, 1) -> gcd(1, 0) -> 최대 공약수는 1

최소 공배수는 a*b/최대공약수

ex) a=5, b=2 일 경우 5*2/1 => 10

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